Tork ve Beygir Gücü Nedir ?

274 okunma

motor

TORK

Torkun önce teknik tanımını yapalım: Tork bir nesneye etki eden kuvvetin o nesnenin ne kadar dönmesine yol açtığının ölçüsüdür. Nesne bir aks etrafında dönmektedir. Bu aksa biz pivot noktası (O), kuvvetin etki ettiği noktayla pivot noktası arasındaki mesafeye de Moment Kolu (r) diyoruz. Moment kolu aynı zamanda bir vektördür. Dolayısıyla tork, mesafe vektörüyle kuvvet vektörünün kesişme ürünüdür ve aralarındaki açının sinüsüyle orantılıdır., Formüle edersek: T = F x r = rF.Sin(Q). Tork Q açısının 90 derece olduğu noktada maksimumdur (sin = 1). Bu torkun teknik açıklaması.

Biraz da torku somutlaştırarak anlatmaya çalışalım; torkun ne olduğunu anlayabilmek için öncelikle “kuvvet”in ne olduğunu bilmemiz gerekir. Kuvvet, fizikte kabaca şöyle tanımlıdır: “Hareket eden bir cismi durduran, duran bir cismi hareket ettiren, cisimlerin şekil, yön ve doğrultularını değiştiren etkiye Kuvvet denir.”
Demek ki kuvvet ile hareket arasında doğrudan bir ilişki var. Nesnelerin eylemsizliği (momentumu) vardır, üzerlerine bir kuvvet etkimedikçe, pozisyonlarını korumaya eğimlidirler. Duruyorsa durmaya, hareket halindeyse harekete devam etme eğilimi her nesnenin doğasında gizlidir. Öyleyse örneğin duran bir masa dışardan bir kuvvet etki etmediği sürece kendiliğinden hareket etmeyecektir. Esasen masa nötr bir konumda değildir, üzerine etki eden kütle çekiminin etkisi altındadır. Buna rağmen yatay doğrultuda herhangi bir kuvvetin etkisi altında olmadığı için hareketsiz durmaktadır. Masaya bir de yatay doğrultuda bir kuvvet etkirse ve bu kuvvet masa ile zemin arasındaki sürtünme direncinden büyükse masamız hareket edecektir. Kısaca kuvvet bu; duran cisimleri hareket ettiren, hareket halinde olanları da duduran veya yavaşlatan etki… Dikkat ederseniz kuvvet tanımının içinde zaman ölçeği yok. Yani kuvvet tanımı bize hareketin zaman içindeki değişimini vermiyor. Bunu ileride daha ayrıntılı tartışacağız. Kaldığımız yere dönersek, kuvvet, büyüklüğü ve doğrultusu olan bir etki yani vektörel bir büyüklüktür. Kuvvet belli bir yön ve doğrultuda etkir. Bu yön doğrusal ise lineer bir kuvvetten, dairesel ise açısal/radyal bir kuvvetten söz ederiz çünkü kendi ekseni üzerinde hareket eden cisimlerin açısal momentumları vardır, söz konusu açısal momentumu değiştirecek olan şey de kuvvettir. Lineer vektörel kuvvete örnek yerçekimi, açısal/radyal vektörel kuvvete örnek olaraksa merkezkaç kuvveti verilebilir. Lineer vekötrel kuvvetin ölçüsü kg veya Newtondur. Yaklaşık 9,81 Newton 1 Kg kuvvete denk gelir. 1 kg ağırlığındaki bir cismi yerden kaldırmak için 1 kg’ın biraz üzerinde bir kuvvete ihtiyaç duyarız, aynı şekilde 1200 kg ağırlığındaki bir otomobili düz bir satıhta vites boştayken hareket ettirebilmemiz için yaklaşık 40-50 kg civarında bir lineer kuvvet uygulamamız gerekir. Yani bir nesneyi, iterken, çekerken ya da kaldırırken vektörü lineer bir kuvvete ihtiyaç duyarız.

Peki ya dairesel bir nesneyi kendi ekseni etrafında döndürmek istersek? İşte burda tork kavramı devreye girer…

Bir nesneyi kendi ekseni etrafında döndürmeye yarayan kuvvete tork ya da dönme momenti diyoruz. Tork, bir başka deyişle dönme momenti, Açısal Momentum kavramıyla iç içedir. Bir cismin çizgisel momentum vektörünün her hangi bir noktaya göre dönmesine açısal momentum denir. Cismin çizgisel momentum vektörü P,bu vektörü dönme noktasına bağlayan konum vektörü Y ise (Y ve P bir birine diktir), cismin açısal momentum vektörü J= Y x P olur. Açısal momentum zamana göre değişmiyor ve sabit kalıyorsa buna açısal momentumun korunumu denir (dJ/dt=sabittir). Sistemde açısal momentumun zamana göre değişimi aynı zamanda dönme momentini (tork) verir,Tork=dJ/dt.

Yukarıdaki bir başka akademik tanımdan anlaşılacağı üzere, torku bulabilmemiz için dönme eksenine dik etki eden kuvvet ile dönme eksenine olan mesafeyi çaRPMamız gerekir. Bunu aşağıdaki şekilde görebiliriz:

Bir kuvvet türü olarak torkun ölçüsü Newton-Metre ya da Kg-Metre cinsindendir (metrik sistemde). Bunu bir örnek vererek gösterelim: Çok büyük bir somun düşünün, bu somunu uzunluğu 1 metre olan bir anahtarla açmak istiyoruz. Anahtarın elimizdeki ucuna uyguladığımız kuvvet 20 kg olsun. Bu durumda somuna uygulanan tork 20 kgm (20 kg x 1 m) olacaktır. Anahtarın uzunluğunu 2 katına çıkarır ama kuvveti yarıya indirirsek (10 kg x 2 m ) yine 20 kgm’lik bir tork elde ederiz. Ya da anahtar uzunluğunu ½ metreye düşürelim, aynı torku elde etmek için bu durumda anahtar ucuna uygulamamız gereken kuvvet 40 kg olacaktır (40 x ½ = 20 kgm). Görüldüğü üzere esasen bir manivela etkisinden söz ediyoruz. Yani tork dediğimiz şeyi sadece manivela kolunun uzunluğunu değiştirerek bile artırıp azaltabiliyoruz. Bu önemli çünkü transmisyon dediğimiz sistemin yaptığı tam da budur. Birinin üzerinde 40 diş bulanan bir dişli üzerinde 20 diş olan bir başka dişliyi çevirdiğinde de olan şey budur. 40 dişe sahip dişli 100 NM tork taşıyor olsun, dönme hızı da 100 RPM olsun, Bu durumda 20 dişe sahip dişli diğeri 1 tur döndüğünde 2 tur dönecek ama torku yarıya yani 50 NM’ye inecektir. Buradan çıkaracağımız sonuç, torkun dişliler ve/veya manivela kolu uzunluğu ile oynayarak artırılıp azaltılabileceğidir. Transmisyon birbirini döndüren farklı çaplarda bir dizi dişli grubundan oluşur ve görevi seçilen vitese göre torku artırıp azaltmaktır. Vites kutusu bir tür tork çarpanı işlevi görür. Vites kutuları forumda bir başka topik konusu edilebileceği için daha fazla üzerlerine yazmaya gerek duymuyorum.

Tork kısaca bu; bir mili kendi ekseni çevresinde döndüren kuvvet, bildiğiniz kuvvet yani. lineer kuvvetten tek farkı döndürme yönünün açısal olması ve bu nedenle eksen merkezi ile eksen çeperi arasındaki mesafenin (manivela/moment kolunun) hesaba dahil edilmesi zorunluluğu…

Bir vidayı sıkarken, bir civatayı sıkar veya gevşetirken uyguladığımız kuvvet torkun ta kendisidir. En yalın tork tanımı da budur.

Motorlar da tork üretirler. Piston üzerine basınç uygulayan genleşme gazları bu basıncı biyel kolu aracılığı ile pistondan krank mili jurnaline iletir. Jurnal ile krank aksı arasındaki mesafe moment koludur. Baştaki açıklamaları hatırlarsak motorda nasıl tork üretildiğini de idrak etmiş olacağız. Motor torku “anlık tork” ve “averaj tork” olarak ikiye ayrılır. Kataloglarda verilen tork averaj torktur. Motorda üretilen tork şanzıman ve diferansiyelden geçerek tekerleklere iletilir. Bu esnada şanzıman ve diferansiyeldeki dişli oranları mertebesinde katlanır, yani artar. Bununla ilgili detaylı bilgi “TORK VE RPM İLİŞKİSİ” başlığı altında verilmiştir.

İŞ

İş yukarıda da görmüştük, esasen hareket yani nesnenin yer değiştirmesi olarak değerlendirilebilir. Bir İŞ’in olabilmesi için
1. yer değiştirme miktarına,
2. yer değiştirmede harcanan kuvvete ihtiyacımız vardır.
Bu da w = f x d formülüyle ifade edilir. İş yapabilmek için kuvvet harcamak yetmez, yer değiştirme zorunlu şarttır. Örneğin bir vidayı 10 kgm torkla sıkalım, vida bir noktada iyice sıkıştıktan sonra dönmesini durduracaktır. Bu noktada biz hala aynı kuvveti uygulamaya devam etsek bile, vida artık dönmeyeceği için iş yapmış sayılmayız. Başka bir örnek: Herhangi bir duvarı 50 kg kuvvetle itelim, ne olur? Hiç bir şey olmaz, yaptığımız iş kuvvet harcadığımız halde 0’dır. Ama aynı 50 kg’lık kuvveti bir arabayı itmekte kullanırsak ve arabayı mesela 20 m itersek, iş yapmış oluruz ve yaptığımız işin miktarı 50 kg x 20 m = 100 kgm olur. İŞ kavramını niçin anlatıyoruz? Çünkü beygir gücü iş yapma hızıdır, beygir gücünü anlatırken, İŞ kavramına ihtiyaımız olacak. Bir elektirik motoru tork üretir, çalışır durumda bir elektirk motorunun milini sabitlenmiş bir mengenede sıkıştırırsak elektrik motoru mil dönmediği halde tork üretmeye devam eder ama mil dönmediği için üretilen tork mesela 200 NM olsa bile yapılan iş 0’dır. Bunu da bir yere not edelim.

BEYGİR GÜCÜ

Torku öğrendik, beygirgücü ne o halde? Beygirgücünü öğrenmeden önce fizikteki “güç” kavramına bir açıklık getirmemiz gerekiyor. Türkçemiz günlük kullanımda “güç” ve “kuvvet” arasında pek bir ayrım gözetmiyor ama fizikte bu iki terim farklı kavramları karşılamak üzere kullanılıyor. Kalan kısımda da bu ayrıma özenle dikkat edeceğiz. Kuvveti yukarıda girişte tanımladık, tork da bir kuvvet türüydü, bunu gördük. Güç için de tanımlar muhtelif. En bilinen tanımlardan başlayalım isterseniz:

Güç aşağıdakilerin hepsidir:
1. Birim zamanda üretilen veya harcanan enerji miktarı yani enerji dönüşüm hızıdır.
2. Birim zamanda yapaılan İŞ miktarı yani İŞ yapma hızıdır.
3. Kuvvetin yineleme oranı ya da hızıdır (hangi hızda kuvvet ürretiyorsunuz).
4. Kinetik enerjideki değişim oranı/hızıdır.

Gücün ölçüsü metrik sistemde jul/saniye, bir başka deyişle Watt’dır. Genel formulü P = F x d /T ya da W/T’dir. Burada P: güç, F: kuvvet, d: mesafe, T: zaman ve W: iş’tir. Enerji taşıyan ve bu enerjiyi kullanan herşeyin gücü vardır; bir ampulün, bir matkabın, bir insanın, bir arabanın, bir atın…

Bu gücü Watt cinsinden ölçebileceğimiz gibi başka birimlerle de ölçebiliriz. Beygirgücü mesela motorların gücünü ölçme birimidir ve kolayca Watt cinsine çevrilebilir. Beygirgücü yukarıda tanımlanan güç ile aynı şeydir, sadece spesifik bir alandaki kullanımına işaret eder.

Beygirgücü kavramını İngiliz mucit James Watt ortaya attı. İcat ettiği buhar makinesini kömür madenlerine satmak isterken, makinenin gücünü, o dönemde İngiliz madenlerinde yaygın olarak kullanılan pony cinsi atların gücüyle karşılaştırmak istedi. Böyle yaparak maden sahiplerini ikna etmek istiyordu ancak kullandığı değişkenler keyfidir ve gerçekten bir atın gücünü tam olarak ölçüp ölçmediği belirsizdir.

Watt, madenlerde yaptığı gözlemlerde, bir atın, 12 feet (3,66 m) uzunluğunda bir çıkrık koluna bağlı 180 lb’lik ( 82 kg) bir kömür kovasını dakikada 2,4 kez (144/saat) dönerek maden ocağından çıkardığını fark etti. Yukarıda verdiğimiz güç formülüne bu değerleri koyarsak P = W/T veya F x d /t olduğuna göre P = 180 x 2,4 x 2 pi x 12) 1 dakika = 32,572 lbf/dakika sonucu buldu. Bunu 33.000 lbf’a yuvarladı. Bu da 550 lbf/saniye yapar. Bunun metrik sistemdeki karşılığı 75 m/s ya da 735 W civarıdır. Kısacası 75 kg’lık bir ağırlığı 1 saniyede 1 metre yukarı kaldıran güce 1 beygir gücü diyoruz. Bir motorun beygir gücü genellikle hesaplanır çünkü nihayetinde beygir gücü soyut matematiksel bir kavramdır, bir ekstrapolasyondur. Beygir gücü yaygın olarak, ölçülen torktan hesaplanır. Bunun imoeriyal formülü de şudur: HP = Tork x RPM /5252. Paydadaki sayı 550 lb-ft/s değerinin radyan cinsinden ifade edilmesinin bir sonucu olarak formülde yer almaktadır. Unutmayın, formül imperyaldir, NM cinsinden tork kullanabilmek için metrik sisteme çevrilmesi gerekir. Su tipi dinamometreler beygir gücünü hesaplamayıp doğrudan ölçerler. Ölçüm yöntemi su sıcaklığındaki artışın ölçülmesine dayanır (enerji salınım hızı). Beygir gücü başka pek çok yöntemle de hesaplanabilir. Ama bu hesapların tamamına yakını teoriktir, pratikten hesaplama için yukarıdaki formül kullanılır. Aşağıda bazı tipik teorik beygir gücü hesaplama yöntemleri verilmiştir:
HP = Süpap lifti /500 x Hacim (imperyal)
HP = ((Hız/234)^3) x Ağırlık (imperyal)
HP = BMEP x Hacim x RPM /792 (imperyal)
HP = Jul / saniye / 0,735 (akselerasyondan hesaplama)
HP = TE x Yakıt Akışı (PPH) x 7473

Özetler ve begirgücünü herkesin anlayabileceği bir perspektife koymak istersek; beygirgücü için motor torkunun yineleme hızıdır diyebiliriz. Yani motor ne sıklıkta tork üretiyor, bunu beygirgücü ile ölçüyoruz. Bu nedenle tork ölçümünde zaman komponenti yok ama beygirgücü ölçümünde zaman komponenti vardır. Beygirgücü motorun zamana karşı yaptığı işin ölçüsüdür. Birim zamanda motorumuz ne kadar iş yapmış bunu zamanla ölçüyoruz.

Peki iş ne? İş yer değiştirmedir. Enerjiyi kuvvete dönüştürerek bir nesnenin yerini değiştirebiliriz yani onu hareket ettiririz. Yer değiştirme için bir kuvvet harcamamız ve bir mesafe katetmemiz gerekir. İş bu ikisinin çarpımıdır (kuvvet x yol). Yol 0’ken yani hareket etmiyorken, kuvvet harcasak bile iş yapmış olmayız; kuvvet X, yol 0 ise 0X = 0 olur. İşi anladık; motorumuz ne iş yapar?.. Aracı A noktasından B noktasına götürür. A noktasından B noktasına kuvvet (tork) kullanarak götürür. Peki ne kadar zamanda götürür? Onu da beygirgücü ile ölçeriz ve bu yüzden bir aracın SON HIZInın diğer değişkenleri sabit varsayarsak tek ölçüsü beygir gücüdür.

 

Bio Tolgahan SARP

Sakarya Üniversitesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bozok Üniversitesi Makina Bölümü